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Fundamento teórico

Los cuerpos geométricos son objetos tridimensionales formados por figuras geométricas conocidas. Se clasifican en dos grandes grupos: Los Poliedros y los no Poliedros o cuerpos redondos.

Los poliedros están formados por polígonos y se subdividen en Sólidos platónicos, Pirámides y Prismas. Los Sólidos platónicos son los mismos poliedros regulares, es decir, sus caras son iguales o congruentes. Hay cinco sólidos platónicos: el Tetraedro (4 caras, 4 vértices y 6 aristas), el Cubo o Hexaedro (6 caras, 8 vértices y 12 aristas), el Octaedro (8 caras, 6 vértices 12 aristas), el Dodecaedro (12 caras, 20 vértices y 30 aristas) y el Icosaedro (20 caras, 12 vértices y 30 aristas).

S Platónicos

Recuerda que una cara es un polígono, es la superficie sobre la cual se puede apoyar y permanecer estable un cuerpo geométrico; una arista es un segmento de recta y corresponde al borde de una cara; por su parte un vértice, es un punto donde se cruzan dos o más aristas. 

Las Pirámides son cuerpos formados por una base que es un polígono y sus caras son triángulos que unidos terminan en un único vértice llamado ápice.

Pirámides

Los Prismas son cuerpos rectos que al cortarlos longitudinal o transversalmente, se obtienen polígonos.

Prismas

Los No Poliedros o Cuerpos redondos son la Esfera, el Cilindro y el Cono. La esfera es la versión 3D de un circulo en revolución, su superficie es completamente curva.

Esfera

El cilindro está formado por dos bases que son circunferencias y por una superficie lateral curva.

Cilindro

El cono, está formado por una circunferencia en su base, una superficie lateral curva y un único vértice.

cono

Todos los cuerpos geométricos se pueden descomponer en planos 2D los cuales se pueden medir para obtener el área o para saber la cantidad de material que se necesita para construirlo; este proceso se conoce como desarrollo. El proceso inverso consiste en partir de un plano, recortar, plegar y pegar para construir el cuerpo geométrico. A continuación encontrarás los desarrollos de los cuerpos geométricos y algunos planos para armar poliedros:

Desarrollos

Desarrollos 2

La medida de un cuerpo geométrico es el volumen. Para calcular el volumen de un cuerpo geométrico se requiere de fórmulas o expresiones matemáticas que relacionan el área de la base y la altura para el caso de los prismas rectos, o encontrar el diámetro de la base o el radio para el caso de los cuerpos redondos. A continuación encontrarás algunas de estas expresiones:

Fórmulas